子供の科学 2020年11月号

2020年12月号の特集では、新型コロナウイルスのこれからの動向について、公衆衛生・数理モデル・ワクチン開発の専門家3人にお話を伺いました。

その中で、誌面では紹介しきれなかった数理モデルにまつわるお話をご紹介します。

※数理モデルについては「8割おじさん」として知られる京都大学大学院医科学研究科の西浦博先生に取材しました。

感染症の流行を数式で表す「数理モデル」。

新型コロナウイルスの流行で一躍脚光を浴びましたが、その歴史は意外に古く、18世紀にはスイスの数学者ダニエル・ベルヌーイによって、天然痘による死亡率を表す数式が生み出されたとされています。

天然痘は感染力が強く、「死に至る病」として恐れられていた病気で、1980年5月のWHO「世界根絶宣言」が行われるまで世界中で多くの人々を苦しめました。

すでにこの頃、現代の数理モデルでも重要視される「基本再生産数R0」（1人の感染者が生み出す2次感染者の平均値）のベースとなるコンセプトが与えられていたそうです。

天然痘でも新型コロナウイルスでも、基本再生産数R0をいかに小さい数値に抑えるかが感染症対策の基本だそう。

ちなみに、基本再生算数は、R0 ＝β×κ×Ｄと下記3つの数値の掛け算としても表すことができます。

β＝１回の接触あたりの感染確率

κ＝一定時間あたりの接触頻度

Ｄ＝感染力を有する期間

そして、これら3つの数値をできるかぎり小さくするために、以下のような感染症対策が有効になるそうです。

β＝１回の接触あたりの感染確率　→　マスクをする

κ＝一定時間あたりの接触頻度　→　人と人とが密接した空間を避ける

Ｄ＝感染力を有する期間　→　感染者が自宅待機を行う

その後、もっとも基本的な数理モデルとも呼ばれる「SIRモデル」が誕生したのは1927年のこと。

数式の詳しい説明はここではできませんが、SIRモデルは「微分方程式」という数式で表現された数理モデルで、「S」は非感染者(Susceptible)、「I」は感染者（Infected）、「R」は免疫保持者「Recovered」を表しています。

この数式によって、非感染者・感染者・免疫保持者の時間変化（どれくらいのペースで増減するか）を示すことができます。

SIRモデル誕生以来、感染症に関する数理モデルは日々検証され、今も最前線で改良が続けられているのです。

このように歴史が古く、奥深い数理モデル。

誌面では西浦博先生による詳しい解説と、子供でもできる数理モデル入門の実践法を紹介していますので、ぜひチェックしてみてください！